因式分解情境导入：融合公式法与趣味课堂导入技巧

一、引言

在初中数学教学中因式分解是代数部分的要紧内容。怎么样让学生在课堂上更好地理解和掌握因式分解情境导入起到了关键作用。本文将探讨怎么样将公式法与趣味课堂导入技巧相结合以升级学生对因式分解的兴趣和掌握程度。

二、因式分解情境导入方法

1. 生活情境导入

在课堂上教师可设计若干与生活紧密相关的疑问引导学生发现生活中的数学。例如教师可提出这样一个难题：“同学们你们知道为什么咱们在购物时商家会给咱们打折吗？”然后引导学生分析，打折实际上就是将原价与折扣相乘，而原价和折扣都可以表示为多项式，这时候就可以运用因式分解来简化计算。

2. 故事情境导入

通过讲述数学家的故事，激发学生的兴趣。例如，教师可讲述关于费马的故事，费马在研究股定理时，发现了一个关于因式分解的定理，即费马小定理。通过这个故事，教师能够引导学生理解因式分解在数学发展上的要紧地位。

3. 游戏情境导入

设计若干与因式分解相关的游戏，让学生在游戏中掌握因式分解的方法。例如教师可设计一个“因式分解接力赛”的游戏，将学生分成若干小组，每组同学需要依照一定的顺序，将一个多项式因式分解，然后传给下一组。哪一组用的时间最短，哪一组获胜。

三、因式分解公式法情景导入

1. 利用公式法导入

在讲解因式分解的公式法时教师能够设计若干具体的例子，让学生在实例中感受公式法的优越性。例如，教师能够让学生观察以下两个多项式：

（1）\\(x^2 - 4\\)

（2）\\(x^2 - 6x 9\\)

然后引导学生发现，之一个多项式可通过平方差公式实行因式分解，而第二个多项式可通过完全平方公式实行因式分解。通过此类方法，学生可更好地理解公式法的应用。

2. 比较导入

教师能够设计部分对比性的例子，让学生发现采用公式法实因式分解的便捷性。例如，教师能够让学生尝试用常规方法因式分解以下两个多项式：

（1）\\(x^3 - 2x^2 x\\)

（2）\\(x^3 - 3x^2 2x\\)

然后引导学生发现，第二个多项式能够通过提取公因式的方法实行因式分解，而之一个多项式则能够采用公式法实行因式分解。通过比较，学生能够感受到公式法在因式分解中的优势。

四、因式分解课堂趣味导入

1. 数学谜语导入

在课堂上，教师可出部分数学谜语，让学生猜测答案。例如，教师可出一个谜语：“一个多项式，四个平方项，三个交叉项猜猜它是什么？”答案就是完全平方公式。通过这类办法，学生在猜测答案的进展中，加深了对因式分解的理解。

2. 数学故事导入

教师可讲述部分有趣的数学故事，引导学生发现因式分解的乐趣。例如，教师能够讲述这样一个故事：古时候有一位数学家叫几里得，他提出了一个关于因式分解的定理，即几里得引理。这个定理说明了任意两个正整数，它们的更大公约数等于它们的乘积除以它们的公倍数。通过这个故事，学生可理解到因式分解在数学上的地位。

3. 数学游戏导入

设计部分与因式分解相关的游戏，让学生在游戏中掌握因式分解的方法。例如教师能够设计一个“因式分解猜谜”的游戏，让学生猜猜以下多项式分别对应的因式分解公式：

（1）\\(x^2 - y^2\\)

（2）\\(x^2 2xy y^2\\)

（3）\\(x^3 - 2x^2 x\\)

通过这类方法学生在游戏中增强了对因式分解的认识。

五、总结

因式分解情境导入方法有很多，教师能够依据学生的实际情况，灵活运用各种导入方法。将公式法与趣味课堂导入技巧相结合，能够提升学生对因式分解的兴趣，帮助学生更好地理解和掌握因式分解的方法。在未来的教学实践中，咱们期待更多富有创意的因式分解情境导入方法的出现，为初中数学教学注入新的活力。