广发信用卡逾期不存在提醒的情况可能出现以下几种情况：

1. 系统故障：银行系统可能因技术疑问未能及时发送逾期提醒。

2. 信息更新不及时：持卡人可能更改了联系办法，但未及时通知银行更新信息，引发无法收到提醒。

3. 通讯障碍：短信、电话等通讯办法可能因信号疑惑或网络故障引发提醒未能成功送达。

以下是应对广发信用卡逾期木有提醒的步骤：

1. 确认起因：持卡人应立即联系银行客服，熟悉逾期未收到提醒的具体原因。

2. 查询账单：持卡人应网银或手机银行查询信用卡账单和还款情况。

3. 及时还款：确认逾期后，持卡人应尽快还款，以免产生更多的逾期利息和不良信用记录。

4. 申诉消除不良记录：倘若持卡人确信是由于银行原因引起的逾期，可以向银行提出申诉请求消除不良记录。

5. 更新联系办法：为避免类似情况再次发生持卡人应保障银行掌握最新的联系办法。