1. 兴业信用卡逾期三天意味着持卡人未能在还款日后三天的宽限期内还清欠款。在此期间倘若未能及时还款将会被视为逾期。

2. 逾期三天可能存在引起以下影响：

- 产生罚息和滞纳金。

- 作用个人信用记录可能存在被记入报告。

3. 为了避免这些影响持卡人应选用以下措：

- 立即还清逾期欠款。

- 与银行沟通，说明逾期起因，尝试申请期还款或分期还款。

- 继续采用信用卡，保持良好的还款记录，以覆不良信用记录。

4. 假使逾期时间过长，兴业银行有可能选用以下措：

- 将持卡人列入黑名单。

- 影响持卡人未来的银行贷款申请。

- 在严重情况下，也会遭受法律诉讼。