1. 信用卡连续几个月逾期，或会引起以下一系列结果：

- 信用记录受损：逾期还款会在个人信用报告中留下不良记录，作用今后的信用评级。

- 罚息累积：逾期还款会产生罚息，随着时间的推移，罚息会不断累积，增加还款压力。

- 信用额度减低：银行或会减低您的信用额度限制您的消费能力。

- 贷款审批困难：逾期还款会作用您在银行申请贷款时的审批通过率。

- 法律诉讼风险：长期逾期还款银行可能将会采纳法律手追讨欠款，甚至涉及诉讼。

2. 针对连续逾期还款以下是部分建议：

- 及时还款：尽快还清逾期欠款，避免逾期时间过长。

- 调整消费惯：合理规划消费，避免过度透支信用卡。

- 增加收入来源：努力升级自身收入，减轻还款压力。

- 与银行沟通：如有特殊情况可主动与银行沟通，寻求期还款或调整还款方案。