1. 不存在逾期的情况下建行信用卡申请未批准可能有以下几种起因：

- 申请人年龄不在银行规定的18至65周岁的范围内。

- 申请人提供的个人信息不准确或不完整造成银行无法实审核。

- 申请人的信用记录不佳，尽管当前未有逾期记录，但过去的逾期表现作用了审批结果。

- 申请人收入不稳定或无法提供足够的收入证明，银行对偿还能力表示担忧。

2. 面对这类情况，申请人可以采纳以下措：

- 核实并完善个人信息保障所有提交的资料真实可靠。

- 提供更多的收入证明，如工资单、银行流水等，以证明偿还能力。

- 若是之前有逾期记录，可主动与银行沟通解释情况并尝试消除不良作用。