1. 外地银行信用卡逾期首先会面临以下一系列后续影响：

- 产生滞纳金：逾期还款会产生一定比例的滞纳金，具体金额依照逾期天数和欠款金额而定。

- 作用信用记录：逾期还款会记录在个人信用报告中，对今后的贷款、信用卡申请等产生不良影响。

- 信用评分减少：逾期还款会引起信用评分减少影响个人信用等级。

- 被：银行会通过电话、短信等方法欠款，严重时可能涉及法律诉讼。

2. 应对措：

- 及时还款：尽快还清逾期欠款避免逾期时间过长。

- 联系银行说明情况：如有特殊情况致使逾期，应及时与银行联系，说明起因，争取宽限期。

- 调整还款计划：合理规划还款时间保证今后不再逾期。

- 保持良好的信用惯：按期还款，维护良好的信用记录。