1. 招行信用卡三千元逾期有可能致使以下一系列后续影响：

- 逾期还款会产生不良信用记录作用个人信用评级。

- 逾期期间会累积高额的利息和滞纳金，增加还款压力。

- 银行会实行多次，给生活带来不便。

- 若逾期超过三个月，银行可能采用法律手甚至起诉持卡人。

2. 具体对于，逾期还款会对持卡人造成以下影响：

- 逾期记录将保留在个人报告中，影响未来贷款和信用卡申请。

- 逾期利息按日计算，复利累积造成欠款金额迅速增加。

- 滞纳金按未还金额的一定比例收取进一步加重还款负担。

- 长期逾期也会被银行起诉，面临法律风险。