▲ 脑珊瑚

卷曲的生菜叶、海蛞蝓身体侧面的卷边，还有珊瑚迷人的褶皱之间，有什么共同点呢？

▲ 莴苣海蛞蝓(Elysia Crispata)

▲ 生菜

▲ 黑木耳

▲ 柔纹珊瑚（lettuce coral）

▲ 冬青的叶子

偷偷告诉你，这些生物都是高超的几何学家，它们都采用了“双曲几何”中精妙的设计。

双曲几何又名罗氏几何，它和我们在初高中学的欧几里得几何不一样。我们常说的二维平面、三维空间指的就是欧几里得几何。但是在双曲几何中，平面不是平的，它在每个点上都是弯的。比如，马鞍面（双曲线抛物面）就是常见的双曲几何研究对象。

▲ 马鞍面

在欧几里得几何中有一条公理——平行公理：如果一个点不在一条直线上，那么有且仅有一条通过该点且与该直线平行的直线。

平行公理并不符合双曲几何。在双曲几何中，可以有好几条线通过一点并且和另一条线平行。

数学家研究双曲几何的历史不过才一百来年，但是大自然早就把双曲结构玩得很熟练了。对于那些需要在水中或者空气中过滤物质的生物来说，双曲结构是很有效的设计。因此我们在细胞、生菜叶、海蛞蝓、仙人掌、马蹄莲中都可以看到这种结构。

▲ 马蹄莲

在电影《阿凡达》的一幕中，巨大的抛物面花朵被触碰后蜷缩了起来。

双曲几何甚至可能是我们所在宇宙的形状呢。虽然伽利略、牛顿都认为我们的宇宙是欧几里得几何式的，也就是说是平整的，但是爱因斯坦的广义相对论却提出了一个双曲几何式的宇宙。现在有许多证据支持伽利略和牛顿的观点，但是还有一些证据指向了一个抛物面式的宇宙。

▲ 宇宙的3种可能形态

实际上，在家中我们也可以创造出抛物面。

康奈尔大学的数学家 Daina Taimina 既喜欢双曲几何，也喜欢编织。她利用双曲面的原理，用毛线织出了毛茸茸的珊瑚、生菜、蘑菇、海蛞蝓、仙人掌，让人难辨真假。想研究双曲几何的奇特性质吗，在家里也可以试着织一个毛线生菜哟！

通过 Taimina 制造的以假乱真的毛线生物，你可以进一步感受双曲几何的神奇。我们一起来看一看这些毛线生命体吧！

1

海洋生物篇

2

苔藓、真菌和蕨类篇

来自：把科学带回家（bringsciencehome）